Mejoras en gráficos de control para el monitoreo de tiempos entre eventos poco frecuentes

Debido al uso cada vez mayor de tecnologías modernas en la manufactura de productos en las industrias y el interés en el control de aparición enfermedades en salud pública, los gráficos de control de Shewhart para el monitoreo de tiempos entre eventos (TEE) poco frecuentes son bastante relevantes en la práctica. Estos gráficos presentan diversas aplicaciones, por ejemplo, en procesos industriales con cierto nivel de automatización o en el monitoreo de ocurrencias en salud pública, como enfermedades congénitas extrañas o pandemias. Frecuentemente, en la construcción y evaluación del desempeño de gráficos de control, entre ellos los gráficos de control de Shewhart para el monitoreo de TEE, se utilizan diversos libros, manuales, guías y softwares estadísticos interactivos que incluyen módulos de CEP (como Minitab y SPSS) que no consideran los efectos de la estimación de parámetros en el desempeño y diseño de los gráficos de control. Esta omisión conduce a una interpretación errónea de las medidas de desempeño del gráfico, que a su vez tiene un impacto negativo en el monitoreo de la calidad de procesos. Este problema inicialmente se abordó principalmente mediante una perspectiva de probabilidad incondicional. No obstante, esta perspectiva se basa en un desempeño "promedio" del gráfico en lugar del desempeño real o alcanzado de cualquier gráfico en particular en una aplicación dada utilizando estimadores provenientes de una determinada muestra referencial, enfoque que es conocido como la perspectiva de probabilidad condicional que fue propuesta a mediados del 2015. Por esa razón, aunque algunos autores en los últimos años (incluidos los miembros de nuestro equipo de investigación) han enfatizado la importancia y han trabajado en esta perspectiva condicional, más estudios son requeridos para cubrir los vacíos teóricos y lograr una comprensión integral del impacto de la estimación. Por otro lado, la literatura reciente que considera el efecto de estimación de parámetros en el desempeño y diseño de gráficos de control para monitorear TEE proporciona métodos cuyas formulas pueden resultar muy complicadas para los usuarios por requerir, por ejemplo, de técnicas de solución de ecuaciones no lineales. Con esta motivación, se ha buscado el desarrollo de adaptaciones de los métodos tradicionales y, principalmente, de nuevos e innovadores métodos matemáticos y estadísticos que permitan superar la problemática descrita.