Existence and Regularity of the Solution of Non homogeneous Schrödinger Equation in Periodic Sobolev Spaces

En este artículo probamos que el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev periódico está bien colocado. Hacemos esto en un modo intuitivo usando la teoría de Fourier y en una versión elegante usando la teoría de grupos, inspirados en los trabajos de Iorio [3], Santiago and Rojas [12] y [13]. También, estudiamos la relación entre el dato inicial y la diferenciabilidad de la solución.

Finalmente, estudiamos el correspondiente problema no homogéneo y probamos que está localmente bien colocado, y que la solución posee dependencia continua respecto al dato inicial y a la no homogeneidad en intervalos compactos.