Modelo Matemático Depredador-Presa con Control Biológico: Análisis y Estabilidad usando Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Simulaciones con el Método de Runge-Kutta

En este trabajo se estudia la dinámica del control biológico mediante un modelo matemático de cadena alimenticia simple de tres niveles tróficos. Este modelo matemático esta basado en un modelo depredador presa con respuesta funcional Holling tipo II razón dependiente, incluyendo un depredador superior para obtener un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias. Para el cual se estudia la existencia y unicidad, invarianza y acotación de las soluciones. La dinámica del control biológico es estudiada de forma local y asintótica, analizando las condiciones para la coexistencia de las tres especies así como también los escenarios de extinción total y parcial del sistema, de donde vemos cuando tiene o no tiene éxito el control biológico. Los resultados obtenidos fueron contrastados con sus respectivas simulaciones realizadas con el software de Matlab el cual aproxima las soluciones utilizando el método de Runge - Kutta de cuarto orden.